TEKNIK SIPIL VS GAYA dan MOMEN

Teori yang menjadi sentral dalam bidang ilmu Teknik Sipil adalah Keseimbangan. Bayangkan jika sebuah bangunan tidak memperoleh keseimbangan, maka berita yang akan terdengar adalah keruntuhan. Keseimbangan menjadi dasar dari cabang ilmu mekanika. Mekanika adalah ilmu terapan yang berhubungan dengan Gaya dan gerak. Keseimbangan adalah suatu kondisi di mana, suatu sistem gaya yang bekerja pada suatu benda menyebabkan benda tersebut berada dalam keadaan diam. Dalam disiplin ilmu teknik sipil, ilmu yang mempelajari tentang hubungan antara gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda tegar yang berada dalam keadaan diam disebut sebagai statika. Jika hal tersebut dikaitkan dengan gaya-gaya yang berasal dari luar, maka ilmu tersebut disebut sebagai kekuatan bahan (strength of materials). Kekuatan bahan adalah bidang studi yang merupakan bagian dari mekanika, yang mempelajari tentang hubungan antara gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda atau gaya luar atau gaya dalam yang ditimbulkan olehnya. Di sini nantinya akan dikenal dengan yang namanya Deformasi.

Gaya dan momen merupakan dasar dari statika dan kekuatan bahan. Atau dengan kata lain, memahami tentang statika, kekuatan bahan, dan keseimbangan, tidak akan terlepas dari pemahaman terhadap Gaya dan Momen. Dapat disimpulkan bahwa, salah satu materi yang paling penting dalam bidang ilmu Teknik Sipil yang harus dikuasai oleh parapenggelut bidang ketekniksipilan adalah Gaya dan Momen.

Gaya adalah interaksi antara benda-benda. Interaksi ini dapat menyebabkan benda-benda tersebut mengalami perubahan bentuk atau gerak, bahkan bentuk dan gerak sekaligus. Gaya adalah sesuatu yang kasat mata, tidak dapat dilihat tetapi bisa dirasakan dan ada disekitar kita. Oleh karena itu, dalam aplikasinya gaya selalu digambarkan sebagai garis yang merupakan simbolisasi dari besaran vektor. Besaran Vektor adalah suatu besaran yang mempunyai besar, arah, garik kerja, dan titik tangkap.

KONSEP GAYA DAN MOMEN

Vektor Gaya.

Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah. Beberapa contoh besaran vektor adalah: gaya dan momentum. Vektor berperan besar dalam menunjukkan ke arah mana gaya tersebut bekerja (Sukanto, 2006: 6). Sehingga memahami gaya tidak bisa terlepas dari bagaimana memahami vektor. Vektor gaya adalah sesuatu yang kasat mata, tidak bisa dilihat tetapi dapat dirasakan. Sebuah vektor gaya digambarkan oleh sebuah anak panah seperti pada Gambar.

Vektor Gaya-gaya biasanya disimbolkan dengan huruf F atau P dengan pengecualian huruf K untuk gaya tekuk dan huruf R bagi suatu gaya resultante. Untuk beberapa gaya, maka akan diberi indeks, misalnya: P1, P2, dan sebagainya.

Untuk macam-macam gaya yang bekerja pada suatu benda, maka gaya tersebut dapat digantikan oleh satu gaya yang memberi pengaruh sama seperti yang dihasilkan dari bermacam-macam gaya tersebut, yang disebut sebagai resultante gaya (Murfihenni, 2014: 28).

Gaya adalah suatu besaran vektor yang mempunyai arah, garis kerja gaya, dan titik tangkap. Garis kerja gaya adalah suatu bidang/jejak yang dilalui oleh arah kerja gaya tersebut. Titik tangkap gaya adalah titik permulaan dari gaya. Titik tangkap dapat berpindah sepanjang garis kerja gaya (Wesli, 2010: 3).

Konsep vektor yang berkaitan dengan gaya adalah tentang penggambaran gaya yang berupa garis yang menghubungkan satu titik ke titik selanjutnya. Sehingga beberapa konsep vektor yang sangat penting sebagai dasar pemahaman terhadap gaya adalah Penjumlahan Vektor, Selisih Vektor, Komponen Vektor, dan lain-lain (Sutarman, 2013: 1-4). Untuk penjumlahan dan pengurangan beberapa vektor maka dapat dilaksanakan dengan cara grafis dan analitis.

Penjumlahan Vektor Menggunakan Metode Grafis dan Analitis

Vektor yang dihasilkan dari penjumlahan beberapa vektor disebut sebagai resultan resultan. Artinya gaya yang merupakan hasil dari penjumlahan beberapa gaya disebut sebagai resultan gaya atau gaya resultan.

1)    Resultan Dua Vektor Sejajar

Misalnya, Anda berangkan ke SMK Negeri 2 Surabaya dengan mengendarai sepeda motor. Tiga puluh menit (30 menit) pertama, Anda bergerak lurus ke timur dan menempuh jarak sejauh 50 km. Setelah istirahat secukupnya, Anda kembali melanjutkan perjalanan lurus ke timur sejauh 30 km lagi. Di lihat dari posisi asal, Anda telah berpindah sejauh sejauh 50 km + 30 km = 40 km ke timur. Dikatakan, resultan perpindahan Anda adalah 80 km ke timur. Secara grafis, perpindahan Anda seperti diperlihatkan pada gambar.

Sedikit berbeda dengan kasus tersebut, misalnya setelah menempuh jarak lurus 50 km ke timur, Anda kembali lagi ke barat sejauh 30 km. Relatif terhadap titik asal, perpindahan Anda menjadi 50 km – 30 km = 20 km ke timur. Secara grafis, perpindahan Anda diperlihatkan pada Gambar.

2)    Resultan Dua Vektor yang Saling Tegak Lurus

Misalnya, Anda memacu kendaraan Anda lurus ke timur sejauh 40 km dan kemudian berbelok tegak lurus menuju utara sejauh 30 km. Secara grafis, perpindahan Anda seperti diperlihatkan pada Gambar. Besar resultan perpindahannya, r, diperoleh menggunakan Dalil Pythagoras, yakni sebagai berikut:

Secara analitis, resultan kedua gaya atau r dapat dicari menggunakan rumus Pythagoras berikut:

Dari contoh kasus tersebut, jika dua buah vektor, A dan B, yang saling tegak lurus akan menghasilkan vektor resultan, R:

3)    Resultan Dua Vektor yang Mengapit Sudut

Sekarang tinjau dua buah vektor, A dan B, yang satu sama lain mengapit sudut seperti yang diperlihatkan pada Gambar a. Gambar vektor resultannya dapat diperoleh dengan cara menempatkan pangkal vektor B di ujung vektor A. Selanjutnya, tarik garis dari titik pangkal vektor A ke titik ujung vektor B dan buatkan panah tepat di ujung yang berimpit dengan ujung vektor B. Vektor inilah, R, resultan dari vektor A dan B. Hasilnya seperti diperlihatkan pada Gambar b.

Besar vektor resultan, R, dapat ditentukan secara analitis sebagai berikut. Perhatikan Gambar berikut.

Vektor C dan D diberikan sebagai alat bantu sehingga vektor A + C tegak lurus vektor D dan ketiganya membentuk resultan yang sama dengan resultan dari vektor A dan B, yakni R. Dengan menggunakan Dalil Pythagoras, besarnya vektor resultan R adalah:

4)    Selisih Dua Vektor yang Mengapit Sudut

Vektor A dan vektor -A, memiliki besar yang sama, yakni |A| = |–A| = A, tetapi arahnya berlawanan seperti diperlihatkan pada Gambar 1. Selisih dari dua buah vektor, misalnya vektor A – B, secara grafis sama dengan jumlah antara vektor A dan vektor –B, seperti diperlihatkan pada Gambar 2. Secara matematis, vektor selisihnya ditulis R = A – B.

5)    Melukis Resultan Beberapa Vektor Dengan Metode Poligon

Jika terdapat tiga buah vektor, A, B, dan C, yang besar dan arahnya berbeda seperti diperlihatkan pada Gambar (a), resultannya dapat diperoleh dengan cara menggunakan metode poligon, yakni sebagai berikut.

a.   Hubungkan titik tangkap vektor B pada ujung vektor A dan titik pangkal vektor C pada ujung vektor B.

b.  Buat vektor resultan, R, dengan titik tangkap sama dengan titik pangkal vektor A dan ujung panahnya tepat di titik ujung vektor C.

Menjumlahkan Vektor Menggunakan Metode Uraian

1)    Menguraikan Vektor Menjadi Vektor Komponennya

Sebuah vektor dapat diuraikan menjadi dua buah vektor yang saling tegak lurus. Vektor-vektor baru hasil uraian disebut vektor-vektor komponen. Ketika sebuah vektor telah diuraikan menjadi vektor-vektor komponennya, vektor tersebut dianggap tidak ada karena telah diwakili oleh vektor-vektor komponennya. Sebagai contoh, ketika Anda menguraikan sekarung beras 50 kg menjadi dua karung dengan masing-masing 20 kg dan 30 kg, apakah karung yang berisi 50 kg tetap ada? Gambar 10 memperlihatkan sebuah vektor A yang diuraikan menjadi dua buah vektor komponen, masing-masing berada pada sumbu-x dan sumbu-y. Ax adalah komponen vektor A pada sumbu-x dan Ay adalah komponen vektor A pada sumbu-y. 

2)    Menjumlahkan Vektor Melalui Vektor-vektor Komponennya

Menjumlahkan sejumlah vektor dapat dilakukan dengan menguraikan setiap vektor menjadi komponen-komponennya ke sumbu-x dan sumbu-y pada koordinat kartesius. Metode seperti ini disebut metode uraian. Berikut adalah tahapan-tahapan untuk mencari besar dan arah vektor resultan dengan metode uraian.

a)    Buat koordinat kartesius x-y.

b)    Letakkan titik tangkap semua vektor pada titik asal (0,0). Hati-hati, arah vektor tidak boleh berubah.

c)     Uraikan setiap vektor, yang tidak berimpit dengan sumbu-x atau sumbu-y, menjadi komponen-komponennya pada sumbu-x dan sumbu-y.

d)   Tentukanlah resultan vektor-vektor komponen pada setiap sumbu, misalnya:

ΣRx = resultan vektor-vektor komponen pada sumbu x.

ΣRy = resultan vektor-vektor komponen pada sumbu-y.

e)    Besar vektor resultannya:

GAYA

Konsep gaya-gaya dan komposisi serta resultan gaya merupakan dasar dari mekanika. “Gaya merupakan interaksi yang terjadi antara benda-benda. Interaksi tersebut yang mempengaruhi bentuk atau gerak, atau keduanya, pada benda yang terlibat” (Schodek, 1998: 42).

Gaya merupakan kekuatan yang dapat membuat benda yang dalam keadaan diam bergerak. Jika sebuah benda diam diberikan gaya tertentu, baik didorong, diangkat, maupun ditarik, benda akan berpindah sesuai dengan besarnya gaya yang diberikan kepadanya (Wesli, 2010: 3). Benda (titik materi) yang menerima gaya dapat bergerak baik dari diam maupun dari gerak lambat menjadi lebih lambat maupun lebih cepat (Murfihenni, 2014: 27).

Gaya yang bekerja pada benda disebut aksi dan respon benda terhadap gaya tersebut adalah reaksi. Reaksi adalah perlawanan terhadap gaya yang bekerja. Pada dasarnya besar reaksi sama dengan besar aksi yang diberikan (Wesli, 2010: 3). Namun, dalam kasus tertentu adakalanya aksi yang diberikan lebih besar dari reaksi. Hal tersebut menyebabkan benda bergerak dan berpindah. Tetapi ketika reaksi lebih besar dari aksi, maka benda akan tetap diam pada tempatnya. Ilustrasi gaya yang bekerja pada sebuah benda dapat dilihat pada Gambar aksi dan reaksi berikut:

Pada Gambar di atas terdapat gaya reaksi dan aksi yang saling berlawanan. Akibat adanya aksi terhadap benda, maka terjadi perpindahan tempat dari posisi 1 ke posisi 2. Benda berpindah karena aksi lebih besar dari pada reaksi. Namun jika aksi sama besarnya dengan reaksi maka benda akan tetap diam. Reaksi berasal dari gaya gesekan antara berat benda dengan lantai tempat benda tersebut berada.

Dalam kaitannya dengan konstruksi bangunan, gaya diartikan sebagai muatan yang bekerja pada konstruksi tersebut. Gaya tidak bisa dipisahkan dari konstruksi itu sendiri, karena gaya bisa berasal dari bangunan itu sendiri, seperti: berat sendiri bangunan, berat benda yang berada di atasnya atau yang menempelnya, atau yang berasal dari luar bangunan itu sendiri, seperti: tekanan angin, gempa, perubahan suhu dan pengaruh pengerjaan (berat pekerja) (Murfihenni, 2014: 27-28).

MOMEN

“Momen (M) adalah besarnya gaya dikalikan dengan jaraknya”. Berarti, momen terjadi akibat gaya yang bekerja pada suatu titik mempunyai jarak tertentu dari titik tersebut. Sehingga satuan momen adalah satuan gaya dikalikan dengan jaraknya (t.m, kg.m, kg.cm, dsb) (Wesli, 2010: 9). Ilustrsi gambar momen dapat dilihat pada Gambar a. Jarak yang dimaksud adalah jarak tegak lurus dengan gaya tersebut seperti yang diilustrasikan pada Gambar b (Murfihenni, 2014: 36).

Pada Gambar a, P adalah gaya yang bekerja pada titik B. Gaya P mempunyai jarak tertentu dari titik A yaitu L, sehingga menyebabkan momen terjadi pada titik A. momen yang terjadi pada titik A dan B dapat dinyatakan seperti berikut:

MA = P.L (+) MB = 0

Pada Gambar b momen yang gayanya berputar searah jarum jam diasumsikan sebagai momen positif. Sehingga momen di titik A bertanda positif karena arah putarannya searah dengan jarum jam. Sedangkan momen pada titik B (Gambar a) adalah nol karena tidak ada jarak antara posisi gaya P dengan titik B (Wesli, 2010: 10).

Pada kondisi lain, jika yang ditinjau adalah P’ maka momen yang terjadi pada titik A adalah bertanda negatif (Gambar a). Karena arah putaran P’ berlawanan dengan arah putaran jarum jam. Secara ringkas, tanda momen positif dan momen negatif sesuai arah putarannya dapat dilihat pada Gambar c. Momen negatif dapat dinyatakan sebagai berikut:

MA = P’.L (-) MB = 0

“Besarnya momen yang bekerja pada suatu titik yang menerima momen, sangat bergantung pada besarnya jarak terhadap titik yang menerima momen tersebut. Semakin besar jarak gaya maka semakin besar momen yang terjadi”.

MOMEN KOPEL

Di samping momen yang bekerja pada suatu titik, terdapat juga momen kopel. “Momen kopel adalah momen yang diakibatkan oleh adanya dua buah gaya yang sejajar, memiliki besar yang sama, tetapi arahnya berlawanan”. Momen kopel dapat diilustrasikan seperti pada Gambar.

TUMPUAN

“Tumpuan merupakan tempat perletakan suatu konstruksi. Tumpuan memberikan dukungan bagi konstruksi untuk menahan gaya dan meneruskannya ke pondasi”. Terdapat tiga jenis tumpuan yang dikenal dalam ilmu mekanika rekayasa seperti: tumpuan sendi, tumpuan rol, dan tumpuan jepit (Wesli, 2010: 11).

a.     Tumpuan Sendi

Tumpuan sendi adalah tumpuan yang dapat menahan gaya yang bekerja secara vertikal dan horisontal. Berarti tumpuan sendi mampu memberikan reaksi arah vertikal (R_V) dan reaksi arah horisontal (R_H). Tumpuan sendi biasa disebut sebagai tumpuan engsel, karena cara kerjanya mirip dengan cara kerja engsel. Meskipun dapat memberikan R_V dan R_H, tumpuan sendi tidak bisa menahan momen. Itu berarti bahwa jika suatu gaya yang bekerja pada suatu benda mempunyai jarak tertentu dan bekerja secara tegak lurus terhadap tumpuan, maka tumpuan sendi tidak bisa memberikan reaksi perlawanan (Wesli, 2010: 11). Ilustrasi tumpuan sendi dapat dilihat pada Gambar.

b. Tumpuan Rol

Tumpuan rol adalah tumpuan yang dapat menahan gaya vertikal tetapi tidak bisa menahan gaya horisontal. Gaya yang bekerja secara horisontal akan menyebabkan tumpuan rol bergeser ke arah horisontal. Hal itu disebabkan karena pada tumpuan rol terdapat roda yang dapat bergeser. Pemberian roda tersebut berfungsi untuk mengakomodir pemuaian yang biasa terjadi pada konstruksi. Tumpuan rol juga tidak bisa menahan momen. Berarti bahwa tumpuan rol hanya dapat memberikan reaksi vertikal (R_V). Ilustrasi tumpuan rol dapat dilihat pada Gambar (Wesli, 2010: 11-12).

c.  Tumpuan Jepit

Tumpuan jepit adalah tumpuan yang dapat menahan gaya vertikal, horisontal, dan momen. Berarti tumpuan ini dapat memberikan reaksi vertikal (R_V), reaksi horisontal (R_H), dan reaksi terhadap perputaran momen. Tumpuan jepit berupa balok yang terjepit pada tiang (kolom) seperti pada Gambar (Wesli, 2010: 12).

MUATAN

Dalam ilmu mekanika rekayasa gaya biasa diartikan sebagai beban. Beban ini berasal dari luar maupun dari dalam suatu konstruksi (contoh: berat sendiri). Beban luar yang bekerja pada suatu konstruksi disebut sebagai muatan. Seacara umum, muatan yang bekerja pada suatu konstruksi terdiri dari dua jenis, yaitu: muatan terpusat dan muatan merata. “Muatan terpusat adalah beban yang bekerja secara terpusat pada satu titik. Muatan terbagi rata adalah muatan yang bekerja secara merata di sepanjang balok tergantung dari panjangnya”.

Selain itu, muatan juga dikategorikan sebagai muatan tetap dan muatan bergerak (muatan sementara). Muatan tetap adalah muatan yang selalu bekerja pada suatu bidang dan tidak berubah-ubah baik besarnya maupun kedudukannya (letaknya). Sedangkan muatan bergerak adalah muatan yang besar dan letaknya selalu berubah-ubah (Wesli, 2010: 12-13).

DAFTAR PUSTAKA

Murfihenni, Weni. 2014. Mekanika Teknik. Jakarta: Kementrian Pendidikan Dan Kebudayaan Republik Indonesia.

Schodek, Daniel L. 1998. Struktur. Terjemahan Bambang Suryoatmono. Bandung: PT. Refika Aditama.

Sukanto. 2006. Dasar-dasar Perhitungan Statika. Yogyakarta: ANDI.

Sutarman, E. 2013. Konsep dan Aplikasi: Pengantar Teknik Sipil. Yogyakarta: ANDI.

Wesli. 2010. Mekanika Rekayasa. Yogyakarta: Graha Ilmu.